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Sets

Introduction

如果給你一個串列，請你檢查裡面有沒有重複的元素，你會怎麼做呢?你會怎麼樣確保裡面的元素是唯一的呢?

在這一章，我們將會學習到集合(Set)，它有以下特性:

  • 無序: 集合裡面的元素是沒有順序的
  • 不重複: 集合裡面的元素是唯一的
  • 可變: 可以新增、刪除元素，但是裡面的元素必須是不可變的(immutable)
  • 用大括號{}來表示，裡面的元素用逗號,隔開

Create a Set

你可以用set()來建立一個集合，或者用大括號{}，直接看例子:

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a = set("FOREVER")
print(a)

b = [4, 8, 4, 3]
c = set(b)
print(c)

d = {(0, 1), (1, 2), (2, 3)}
print(d)
print(type(d))

e = {}
print(type(e))
Output
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{'R', 'F', 'O', 'E', 'V'}
{8, 3, 4}
{(2, 3), (1, 2), (0, 1)}
<class 'set'>
<class 'dict'>

SUHO(수호) _ FOREVER

你得注意，建立空集合的時候，你必須用set()，因為{}是用來建立空字典的。

以及所謂的無序，你試著多執行幾次程式，你會發現，每次輸出的結果都不一樣。

你甚至可以用 Comprehension 來建立集合。

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a = {1, 2, 3}
b = {3, 4, 5}
diff_b = {x for x in b if x not in a}
print(diff_b)

c = {x ** 2 for x in range(-3, 4)}
print(c)
Output
1
2
{4, 5}
{0, 9, 4, 1}

Operations

Accessing elements

因為集合是無序的，所以你不能用索引來存取元素，但是你可以用in來檢查元素是否存在，以及搭配for迴圈來遍歷集合。

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perfect_nums_set = {6, 28, 496, 8128, 33550336}
print(4843 in perfect_nums_set)

for num in perfect_nums_set:
    print(num, end=' ')
Output
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2
False
33550336 8128 496 6 28

Question

對於一個長度為 \(n\) 的集合，你認為需要花幾個步驟檢查某一個元素是否存在?

答案可能會讓你驚訝，不需要 \(n\) 個步驟，只要幾個步驟就好，可以說是馬上。

Union

你可以用| 或者 union() 來取得兩個集合的聯集。

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a = {1, 3, 5}
b = {2, 4, 5, 6}

print(a.union(b))
c = a | b
print(c)

a |= b
print(a)
Output
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3
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
{1, 2, 3, 4, 5, 6}

Intersection

你可以用& 或者 intersection() 來取得兩個集合的交集。

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a = {1, 3, 5}
b = {2, 4, 5, 6}

print(a.intersection(b))
c = a & b
print(c)

a &= b
print(a)
Output
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{5}
{5}
{5}

Difference

你可以用- 或者 difference() 來取得兩個集合的差集。

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a = {1, 3, 5}
b = {2, 4, 5, 6}

print(a.difference(b))
c = b - a
print(c)

a -= b
print(a)
Output
1
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3
{1, 3}
{2, 4, 6}
{1, 3}

我就舉這三個例子，其他請你自己查 Docs 來學習。

Methods

Adding elements

你可以用 add() 來新增元素到集合中。

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nums_set = {1, 2, 3, 4, 5}
nums_set.add(6)
nums_set.add(3)
print(nums_set)
Output
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{1, 2, 3, 4, 5, 6}

也可以用 update() 來新增多個元素到集合中。

其實就跟 |= 一樣。

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nums_set = {1, 2, 3, 4, 5}
nums_set.update({6, 7})
print(nums_set)

nums_set.update([1, 8, 9], {10, 11})
print(nums_set)
Output
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2
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}

Removing elements

你可以用 remove() 來移除集合中的元素，如果元素不存在，會拋出錯誤。

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a = {1, 2, 3}
a.remove(1)
print(a)
a.remove(1)
print(a)
Output
1
2
{2, 3}
KeyError: 1

或者用 discard() 來移除集合中的元素，如果元素不存在，不會拋出錯誤。

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a = {1, 2, 3}
a.discard(2)
print(a)
a.discard(2)
print(a)
Output
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2
{1, 3}
{1, 3}

那怎麼清空呢?你可以用 clear() 來清空集合。

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a = {1, 2, 3}
a.clear()
print(len(a))
Output
1
0

還有更多的方法，請你自己查 Docs 來學習，但這些目前應該夠你用。

Practice

Itsa - [C_AR20-易] 檢查數值是否有重複

Reference code 

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n = int(input())
num_set = set(input().split())

if len(num_set) == n:
    print(1)
else:
    print(0)
檢查有沒有重複的元素，這個問題就很適合用集合來解決，因為集合裡面的元素是唯一的，所以只要檢查集合的長度是否等於輸入串列的長度就好。

Assignment

在 Itsa 上不太好找題目，所以乾脆附上解答。

Itsa - [C_ST23-易] 相同字集的字串

Reference code 

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a, b = input().split(',')
a_set = set(str.lower(a))
a_set.discard(" ")
b_set = set(str.lower(b))
b_set.discard(" ")

if a_set == b_set:
    print(1)
else:
    print(0)
這裡應該能感受 discard() 的用處，題目要求不區分大小寫，所以我們先把字串轉成小寫，然後再把空白字元移除(不管有沒有)，最後再檢查兩個集合是否相等。

Itsa - [C_ST82-易] 交集

Itsa - [C_ST83-易] 聯集

Itsa - [C_ST84-易] 差集

Itsa - [C_AR192-易] 判断任意字串中的字元是否有重複

@EditTime : 2024-02-06 23:16